天津大學(xué) 戴傳山m 赫廣迅 解寺明 孫平樂(lè)摘要 建立了該供熱系統(tǒng)的熱力學(xué)模型,推導(dǎo)出了供熱負(fù)荷與設(shè)計(jì)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、環(huán)境溫度的關(guān)系式。通過(guò)理論計(jì)算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環(huán)水流量、環(huán)境溫度等對(duì)井下?lián)Q熱器性能及供熱系統(tǒng)供熱量的影響。

 

  關(guān)鍵詞 井下?lián)Q熱器 熱泵 熱力分析 散熱器表面積 循環(huán)水流量 環(huán)境溫度.

 

  0 引言.

 

  能源與可持續(xù)發(fā)展的問(wèn)題引起全人類(lèi)的極大關(guān)注,地?zé)崮?/a>作為一種新能源,具有分布廣、成本低、易于開(kāi)采、潔凈并可以直接利用等優(yōu)點(diǎn),如能充分合理地開(kāi)發(fā)利用,可節(jié)省大量的常規(guī)能源,以緩解人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的能源需求。

 

  按利用方式,地?zé)崮芾?/a>可分為地?zé)岚l(fā)電、直接利用和地源熱泵三種[1]。地源熱泵通常利用低溫熱水型地?zé)豳Y源(25~90e)或溫度更低的蘊(yùn)藏于淺層土壤中的熱能供熱或供冷。與熱泵技術(shù)相結(jié)合,擴(kuò)大了地?zé)崂?/a>的溫度范圍,有利于地?zé)峁┡?/a>的推廣,這也是近年來(lái)在建筑供熱應(yīng)用中發(fā)展得最快的地?zé)崂?/a>方式。按照地源熱泵系統(tǒng)熱源方式的不同,可將其分為三種類(lèi)型:地埋管地源熱泵、地表水地源熱泵和地下水地源熱泵。第一種以淺層土壤為最終的熱源,后兩種以地表水或地下水為最終的熱源。從傳熱方式來(lái)說(shuō),換熱井中地下水的對(duì)流換熱顯然優(yōu)于地埋管周?chē)耐寥缹?dǎo)熱。從熱源溫度來(lái)說(shuō),用于供熱的地下水溫度通常高于淺層土壤或地表水的溫度;從熱源的穩(wěn)定性來(lái)說(shuō),地下水溫度不易受到外界氣溫變化的影響,具有更好的熱源穩(wěn)定性。因此,與前兩種地源熱泵系統(tǒng)相比,地下水地源熱泵系統(tǒng)用于供暖時(shí)具有熱源穩(wěn)定性好、溫度高的優(yōu)點(diǎn),在具備充足地下水源的條件下,不失為一種較好的選擇。

 

  其原理是將換熱器置于地?zé)峋?/a>內(nèi),循環(huán)水通過(guò)換熱器吸收地?zé)崴?/a>中的熱能,溫度升高,然后進(jìn)入地面的供熱系統(tǒng)放熱,再將降溫后的循環(huán)水送入換熱器重新吸熱。國(guó)外大多數(shù)地?zé)峋?/a>下換熱器是在有較高溫度地?zé)釤醿?chǔ)條件下運(yùn)行的,我國(guó)有這樣地?zé)豳Y源條件的地方不多。因此,如何突破這種溫度資源條件的限制,使更多的地區(qū)可以利用地?zé)?/a>井下?lián)Q熱器進(jìn)行供熱,是一個(gè)有重要應(yīng)用價(jià)值的研究方向。本文提出一種新型熱泵與井下?lián)Q熱器結(jié)合的供熱系統(tǒng),供水時(shí)先經(jīng)熱泵冷凝器,提高供水溫度,從而提高供熱能力;回水時(shí)經(jīng)過(guò)熱泵蒸發(fā)器,降低井下?lián)Q熱器的進(jìn)水溫度,從而有效提高從地下提取的總熱量,而且可以降低對(duì)地下熱儲(chǔ)層溫度上限的要求[3]。由于井下?lián)Q熱器只取熱不取水,因此,不存在因過(guò)量開(kāi)采水資源而引起地下水水位下降,甚至導(dǎo)致地面下沉等問(wèn)題;并且循環(huán)水為純凈水,也不會(huì)出現(xiàn)設(shè)備腐蝕和結(jié)垢現(xiàn)象,延長(zhǎng)了設(shè)備使用壽命。但由于井下?lián)Q熱器是利用地下水與井下?lián)Q熱器間的自然對(duì)流換熱,所以它提取的熱量只相當(dāng)于直接抽水供熱的1/4~1/2。因此,如何選擇地?zé)?/a>井址、設(shè)計(jì)井下?lián)Q熱供熱裝置對(duì)提高采熱率至關(guān)重要。

  有關(guān)井下?lián)Q熱器換熱特征的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常有限,目前對(duì)其傳熱機(jī)理也不十分清楚。一般認(rèn)為,地下含水層的滲透性越好,越有利于自然對(duì)流換熱,國(guó)外學(xué)者曾用混合比模型評(píng)價(jià)井下?lián)Q熱器的傳熱性能,混合比R的定義式為:R=1 -mn/mt,其中mt為參與井下?lián)Q熱器自然對(duì)流的全部流體的流量,mn為從地?zé)崴?/a>層流入井下?lián)Q熱器的新水的流量。流入新水(溫度高)越多,R越小越好,一般R在0.50~0.94之間。安裝有地?zé)峋?/a>下?lián)Q熱器的井深一般不超過(guò)300 m,由于主要是冬季供暖,地?zé)崴?/a>水溫不宜過(guò)低,國(guó)外應(yīng)用的井下?lián)Q熱器系統(tǒng),地?zé)崴?/a>層溫度一般都在100e以上,我國(guó)有這樣地?zé)?/a>資源的地區(qū)很少。為了普及地?zé)峋?/a>下?lián)Q熱器供熱系統(tǒng),本文介紹一種與熱泵機(jī)組結(jié)合,可以利用100e以下的地?zé)豳Y源,如地?zé)?/a>水層溫度為65e甚至50e的地?zé)峋聯(lián)Q熱器供熱系統(tǒng),分析了該類(lèi)系統(tǒng)的供熱能力與井下?lián)Q熱器設(shè)計(jì)參數(shù)、地面終端散熱器參數(shù)及運(yùn)行參數(shù)的關(guān)系,為推廣應(yīng)用井下?lián)Q熱器提供理論設(shè)計(jì)依據(jù)。

 

  1 井下?lián)Q熱器供熱模型.

 

  1.1 模型的假設(shè).

 

  地下:地?zé)岷畬铀椒较蛏纤膮?shù)、熱物性參數(shù)均勻一致;地?zé)峋Q直穿越最底部主要含水層,且熱儲(chǔ)溫度恒定;含水層以上的井下?lián)Q熱器視為絕熱邊界條件;井內(nèi)流體的物性參數(shù)僅是溫度的函數(shù)。

 

  地上:供熱管網(wǎng)的散熱損失忽略不計(jì);熱用戶(hù)或設(shè)備無(wú)蓄熱;不計(jì)其他熱源和太陽(yáng)輻射熱;系統(tǒng)所涉及的傳熱均為穩(wěn)態(tài)傳熱。

 

  井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用的供熱系統(tǒng)原理如圖1所示,井下?lián)Q熱器加熱系統(tǒng)循環(huán)水,井下?lián)Q熱器的出水溫度ts足夠高時(shí),不啟動(dòng)熱泵直接到熱用戶(hù);否則啟動(dòng)熱泵,溫度升至tcs,回水溫度也從tb降至tcb。

 

  1.2 供熱負(fù)荷理論計(jì)算公式的推導(dǎo).

 

  1.2.1 未加熱泵.

 

  在未加熱泵條件下,ts= tcs,tb= tcb。

 

  1)供熱指標(biāo)以室內(nèi)溫度為18e、室外環(huán)境空氣溫度為-9e為標(biāo)準(zhǔn),室內(nèi)向室外傳遞的熱量與二者溫差呈線性關(guān)系,建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的散熱損失可以表示為Q1=Atqh(tr-ta)18-(-9)(1)式中 Q1為圍護(hù)結(jié)構(gòu)散熱損失,W;At為總供熱面積,m2;qh為單位面積供熱指標(biāo),W/m2;tr為室內(nèi)溫度,e;ta為環(huán)境溫度,e。

 

  2)散熱器在室內(nèi)以自然對(duì)流方式散熱,溫差近似采用算術(shù)平均溫差形式,即$t =ts+tb2-tr,散熱器的散熱量表示為Q2=A2K2$t(其中A2為散熱器表面積,K2為散熱器的傳熱系數(shù)),由散熱器傳熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式得K2Uh空氣=A2$tB2(其中A2,B2為散熱器性能系數(shù)),因此,散熱器的散熱量可以表示為Q2= A2A2ts+tb2-tr1+B2(2)3)循環(huán)水通過(guò)熱用戶(hù)的散熱量Q3為Q3= Gcp(ts-tb) (3)式中 G為循環(huán)水的質(zhì)量流量,kg/s;cp為水的比定壓熱容,J/(kg#K)。

 

  4)井下?lián)Q熱器在熱儲(chǔ)層內(nèi)的對(duì)流換熱量Q4為Q4= A1K th-ts+tb2(4)式中 A1為井下?lián)Q熱器的換熱面積,m2;K為井下?lián)Q熱器的傳熱系數(shù),W/(m2#e);th為熱儲(chǔ)溫度,e。

 

  在以上4個(gè)方程式中,未知量為Q1,Q2,Q3,Q4,tr,ts,tb和K,由于忽略熱損失,即Q1=Q2=Q3=Q4=Q。因此,未知量減至5個(gè),另外,井下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)K是一個(gè)與熱儲(chǔ)溫度、運(yùn)行狀況相關(guān)的參數(shù),即也是傳熱總負(fù)荷Q的函數(shù),因此,所求未知數(shù)只有Q,tr,ts和tb4個(gè)。通過(guò)式(1),(3),(4)將tr,ts,tb導(dǎo)成關(guān)于Q的式子,然后代入式(2),得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta1+B2(5)先對(duì)Q, K賦初值,再通過(guò)牛頓迭代公式[4]xn+1= xn-f(xn)fc(xn)計(jì)算出Q,進(jìn)而得到ts,tb,tr,然后重新確定井下?lián)Q熱器傳熱系數(shù)K,直至Q,K滿(mǎn)足精度要求。

 

  1K=1ho+ro2Klgrori+rohiri(6)式中 ho為U形管外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù), W/(m2#e);ri,ro分別為井下?lián)Q熱器U形管的內(nèi)、外徑,m;K為井下?lián)Q熱器管子的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m#e);hi為U形管中循環(huán)水受迫運(yùn)動(dòng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2#e)。

 

  ho的計(jì)算較為煩瑣,要先計(jì)算自然對(duì)流的瑞利數(shù)Ra,再計(jì)算努塞爾數(shù)Nu。

 

  根據(jù)文獻(xiàn)[2]實(shí)驗(yàn)?zāi)M的公式Nu=C1;C2#DC3RaC4(其中C1~C4為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),;=(ts-tb) /(th-tb),D為與井管直徑和井下?lián)Q熱器管徑有關(guān)的量綱一參數(shù),Ra =Bg$TH3/(AmM)(其中B為地?zé)崴w積膨脹系數(shù),$T為地熱儲(chǔ)溫度與井下?lián)Q熱器管內(nèi)循環(huán)水平均溫度的差,H為熱儲(chǔ)層深度,Am為多孔介質(zhì)熱擴(kuò)散系數(shù),M為地?zé)崴\(yùn)動(dòng)黏度))計(jì)算,最后通過(guò)ho= NuKw/H求出ho,并通過(guò)式(6)得到K值。

 

  1.2.2 加入熱泵.

 

  當(dāng)供水溫度ts較低時(shí),需要啟動(dòng)熱泵提高供水溫度。其他環(huán)境條件不變,如室內(nèi)向室外的熱傳遞公式與未加熱泵相同。而散熱器與室內(nèi)的自然對(duì)流公式只需把式(2)中的ts改為tcs,循環(huán)水的熱平衡公式需把式(3)中ts改為tcs,井下?lián)Q熱器在熱儲(chǔ)層的對(duì)流換熱公式需把式(4)中tb改為tcb。由能量守恒,在加入熱泵后有Q1=Q2=Q3=Q4+P=Q(其中P為熱泵功率),由于多了2個(gè)未知量tcs和tcb,還需加入2個(gè)方程:

 

  Gcp(tb-tcb) = (COPh-1)P (7)Gcp(tcs-ts) = COPhP (8)由文獻(xiàn)[5]可知COPh=10.376-0.24(tcs-tcb)+0.001 87(tcs-tcb)2(9)將所有未知量導(dǎo)成關(guān)于Q的函數(shù),代入式(2)可得Q = A2A2th-QA1K-[18-(-9)]QqhAt-ta+P1A1K+COPhGcp-12Gcp1+B2(10)再利用牛頓迭代公式對(duì)Q,K,COPh進(jìn)行迭代計(jì)算,方法同未加入熱泵的工況。

 

  2 計(jì)算實(shí)例.

 

  2.1 計(jì)算實(shí)例分析.

 

  計(jì)算實(shí)例主要考慮了熱儲(chǔ)水文參數(shù)、井下?lián)Q熱器幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、建筑結(jié)構(gòu)、供熱指標(biāo)、散熱器參數(shù)等,見(jiàn)表1。

 

  計(jì)算結(jié)果如下。

 

  1)無(wú)熱泵K=258.3 W/(m2#e),ts=46.80e,tb=31.89e,tr=18.08e,Qmax=124 821 W。

 

  2)有熱泵K=276. 5 W/(m2#e),ts=49.30e,tcs=55.29e,tb=40.15e,tcb=35.11e,tr=18.52e,COPh=6.27,Qmax=126 753 W。

 

  循環(huán)水流量G/(kg/s) 2.0泵功率(有熱泵)P/kW 8環(huán)境空氣溫度ta/e-10換熱器管導(dǎo)熱系數(shù)K/(W/(m#e)) 398熱儲(chǔ)溫度th/e65井下砂礫層孔隙度U0.3供熱指標(biāo)qh/(W/m2) 60砂礫層比定壓熱容cpr/(kJ/(kg#e)) 2.43供熱總面積At/m22 000砂礫層導(dǎo)熱系數(shù)Kr/(W/(m#e)) 1.85散熱器性能指數(shù)A22.4砂礫層密度Qr/(kg/m3) 2 120散熱器性能指數(shù)B20.4散熱器表面積(無(wú)熱泵)A2/m2720換熱器換熱面積A1/m218.84散熱器表面積(有熱泵)A2/m24802.2 技術(shù)性分析.

 

  通過(guò)實(shí)例得出的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)添加1臺(tái)熱泵可以使散熱器表面積A2減小240 m2,并且供熱量也增大了。當(dāng)取兩種系統(tǒng)散熱器表面積皆為700m2,循環(huán)水流量為3 kg/s及其他參數(shù)都相同時(shí),通過(guò)程序計(jì)算可以得到,在保證室內(nèi)溫度18.87e的條件下,有熱泵比無(wú)熱泵情況下可以多滿(mǎn)足約400 m2的供熱面積,即供熱面積可增加20%。

 

  添加1臺(tái)8 kW的熱泵可以對(duì)系統(tǒng)供熱產(chǎn)生一定的優(yōu)化效果。但是熱泵運(yùn)行過(guò)程中,環(huán)境溫度、循環(huán)水流量及散熱器換熱表面積的改變都會(huì)影響系統(tǒng)的運(yùn)行結(jié)果。下文將分析有熱泵和無(wú)熱泵兩種工況下不同設(shè)計(jì)參數(shù)或不同運(yùn)行參數(shù)對(duì)供熱負(fù)荷的影響。

 

  2.2.1 散熱器表面積A2的影響.

 

  令循環(huán)水流量G=2.0 kg/s、環(huán)境空氣溫度ta= -10e,熱泵功率P=8 kW,其他參數(shù)有熱泵與無(wú)熱泵情況均相同。在A2適合的范圍內(nèi),改變A2,得到供、回水溫度,室內(nèi)溫度和供熱負(fù)荷,結(jié)果見(jiàn)圖2。

 

  從圖2可以看出,有、無(wú)熱泵兩種情況下,隨著散熱器表面積的增加,各量的變化趨勢(shì)分別一致。

 

  其中供熱量Q和室內(nèi)溫度tr是逐漸增大的,而供、回水溫度ts和tb是逐漸減小的。

 

  當(dāng)A2=800 m2時(shí),無(wú)熱泵:tr=18.85e,ts=46.62e,tb=31.30e,Q=128 227 W;有熱泵:

 

  tr=22.12e,ts=47.09e,tcs=52.83e,tb=40.15e,tcb=30.10e,Q=142 741 W。

 

  有熱泵比無(wú)熱泵時(shí)Q增加了約14 500 W,相當(dāng)于從井下又多提取了6 500 W;有熱泵時(shí)散熱器供水溫度比無(wú)熱泵時(shí)提高了約6e,而井下?lián)Q熱器的回水溫度降低了約1.2e,由式(2)可知,散熱器進(jìn)出口換熱溫差增大,對(duì)流換熱增強(qiáng),房圖2 散熱器表面積A2對(duì)系統(tǒng)熱力參數(shù)的影響間溫度上升。有熱泵情況下的室內(nèi)溫度比無(wú)熱泵高3.27e,滿(mǎn)足相同室內(nèi)溫度條件下,有熱熱泵情況下,可以增大供熱面積或減少室內(nèi)散熱器表面積。在供熱量相等的情況下,有熱泵時(shí)散熱器表面積大約為500 m2左右,要比無(wú)熱泵情況下減少了近300 m2。

 

  2.2.2 循環(huán)水流量G的影響.

 

  假設(shè)ta= -10e,P=8 kW,有熱泵時(shí)A2=480 m2,無(wú)熱泵時(shí)A2=700 m2,且其他參數(shù)均相同,在1.6~3.6 kg/s范圍內(nèi)對(duì)G等間隔地取10組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

 

  從圖3可以看出,隨著循環(huán)水流量的增大,供熱量Q、室內(nèi)溫度tr、回水溫度tb(tcb)呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),而供水溫度ts(tcs)則會(huì)逐漸減小。

 

  當(dāng)G=2.4 kg/s時(shí),無(wú)熱泵:tr=18.34e,ts=46.44e,tb=33.91e,Q=125 944 W;有熱泵:

 

  tr=18.49e,ts=49.16e,tcs=54.78e,tb=41.79e,tcb=37.56e,Q=126 615 W。

 

  由以上數(shù)據(jù)可看出,當(dāng)流量相同時(shí)(G[2.4kg/s),有熱泵時(shí)的供熱量稍大于無(wú)熱泵條件下的供熱量;但隨著流量的增大(G>2.4 kg/s),無(wú)熱泵時(shí)的供熱量高于有熱泵時(shí)的供熱量,主要原因是無(wú)熱泵情況下的室內(nèi)散熱器面積大,流量增加換熱增強(qiáng)。

 

  2.2.3 環(huán)境溫度ta.

 

  令G=2.0 kg/s,P=8 kW,有熱泵時(shí)A2=480m2,無(wú)熱泵時(shí)A2=700 m2,且其他參數(shù)均相同,在-12~4e范圍內(nèi)對(duì)ta等間隔地取10組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

 

  從圖4可以看出,隨著環(huán)境溫度的升高,只有供熱量Q呈下降趨勢(shì),而且幅度較大,而供、回水圖4 環(huán)境溫度ta對(duì)系統(tǒng)熱力參數(shù)的影響溫度及室內(nèi)溫度都是緩慢升高的。但由于室內(nèi)溫度要控制在18~21e之間,當(dāng)環(huán)境溫度升高到一定程度時(shí),室內(nèi)溫度將超過(guò)該范圍,所以應(yīng)采取其他措施,比如降低循環(huán)水流量,保證在環(huán)境溫度升高時(shí),室內(nèi)溫度還在該范圍內(nèi)。在環(huán)境溫度為-6e以上時(shí),室內(nèi)溫度將高于21e,應(yīng)停止運(yùn)行熱泵,此時(shí)室內(nèi)溫度將會(huì)下降,熱負(fù)荷也會(huì)降低,減少了運(yùn)行費(fèi)用,避免造成資源的浪費(fèi)。

 

  當(dāng)ta= -6e時(shí),無(wú)熱泵:tr=20.23e,ts=47.85e,tb=33.93e,Q=116 572 W;有熱泵:

 

  tr=21.03e,ts=50.23e,tcs=56.33e,tb=41.98e,tcb=36.83e,Q=120 151 W。

 

  3 結(jié)論.

 

  建立了井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用供熱系統(tǒng)的熱力學(xué)模型,推導(dǎo)出了供熱負(fù)荷與設(shè)計(jì)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)、環(huán)境溫度的關(guān)系方程式,通過(guò)理論計(jì)算,分析了添加熱泵與未加熱泵兩種工況下,散熱器表面積、循環(huán)水流量、環(huán)境溫度等對(duì)井下?lián)Q熱器性能及供熱系統(tǒng)熱輸出的影響。井下?lián)Q熱器與熱泵結(jié)合可以拓廣井下?lián)Q熱器的應(yīng)用,降低熱儲(chǔ)溫度限制條件。分析結(jié)果表明,在熱儲(chǔ)溫度65e條件下,可以采用單回路加入熱泵模式實(shí)現(xiàn)供熱設(shè)計(jì)。但本文計(jì)算實(shí)例的結(jié)果說(shuō)明,加熱泵與未加熱泵系統(tǒng)比較,供熱量增加量與耗電量的比值約為1.8,低于傳統(tǒng)熱泵的COP值。單回路井下?lián)Q熱器與熱泵聯(lián)用的節(jié)能效果主要取決于地?zé)釤醿?chǔ)水文物性參數(shù)及終端散熱器形式,本文分析結(jié)果還有待試驗(yàn)驗(yàn)證。